Zerinváry Szilárd: Nem teljesen kötött a Merkur tengelyforgása

A Föld két legfontosabb mozgása a tengelyforgása és a Nap körüli keringése. A tengelyforgás ideje 23 óra 56 perc és 4 másodperc, a napkörüli keringés ideje pedig 365 nap 5 óra 48 perc és 46 másodperc. A két mozgás időtartama tehát különböző. Az ilyen bolygó tengelyforgását kötetlennek nevezzük.

Naprendszerünkben azonban több olyan égitestet ismerünk, amelyeknek a keringési és tengelyforgási ideje megegyezik egymással. Ezeknek az égitesteknek a tengelyforgását kötöttnek nevezzük. Jó példa erre a Hold, melynek tengelyforgási ideje megegyezik az egyszeri földkörüli keringési idejével. De nemcsak a mellékbolygók világában találunk példát a kötött tengelyforgásra. Hiszen a bolygók közül a Merkurt mind ez ideig úgy tartottuk számon, mint amelynek a tengelyforgása kötött. A szakkönyvekben úgy olvashatjuk, hogy a Merkur keringési, illetve tengelyforgási ideje 87 nap 23 óra 16 perc, vagyis 87 970 földi nap. (1. sz. ábra.)

1. ábra. Mi a különbség a Hold (I) és a Merkur (II) tengelyforgása közt?
I. Amíg a Hold egy keringést végez, azalatt egyszer megfordul a tengelye körül. Ezért a P-vel jelzett felszíni pontja mindig szembe kerül a Földdel.
II. A Merkur tengelyforgása valamivel gyorsabb, mint a keringése. Emiatt P felszíni pontnak a Földhöz viszonyított helyzete eltolódik. Az ábrán a P pont eltolódása a szemléletesség kedvéért erősen túlzott.

A Merkur kötött tengelyforgását a csillagászok azzal magyarázták, hogy ez a bolygó van a legközelebb a Naphoz és emiatt a Nap tömegvonzása fékezőleg hatott a Merkur tengelyforgására. Ezt a fékező erőt a szakirodalomban árapálykeltő erőnek nevezik. A csillagászok kimutatták, hogy az árapálykeltő erő fordítva arányos a két égitest tömegközéppontjait egymástól elválasztó távolság köbével. Ha például egy csillag körül két bolygó kering és az egyik bolygó háromszor közelebb van a csillaghoz, mint a másik, akkor a közelebbi bolygóval szemben 33-szor, vagyis 27-szer erősebben nyilvánul meg az árapálykeltő erő fékező hatása, mint a másik bolygóval szemben. Ha figyelembe vesszük, hogy a Merkur 57,8, a Föld pedig 149,5 millió km középtávolságban kering a Naptól, akkor megállapíthatjuk, hogy a Merkur kereken 2,6-szer közelebb van a Naphoz, mint a Föld. Ennek megfelelően a Merkurral szemben érvényesülő árapálykeltő erő 2,63-szor, vagyis 17,6-szor nagyobb, mint a Földdel szemben érvényesülő hasonló erő. Ezek alapján könnyen érthető volt, hogy a Merkur tengelyforgása az idők folyamán kötötté vált.

Mindez természetesen nem jelenti azt, hogy a Merkur egyenlítői pontjai nem végeznek rotációs mozgást a térben. Hiszem a Merkur is forog a tengelye körül, csak abban különbözik a Földtől, hogy a tengelyforgási ideje megegyezik a keringési idejével. A Föld egyenlítői pontjai 464 méter utat tesznek meg egy másodperc alatt a tengelyforgás következtében. Ekkora tehát az egyenlítői pontok úgynevezett lineáris sebessége. Ugyanezt a sebességet kiszámíthatjuk a Merkur egyenlítői pontjaira vonatkoztatva is. A Merkur egyenlítőjének kerülete 16 200 km. Másrészről figyelembe véve, hogy a bolygó egyenlítői pontjai kereken 88 nap alatt tesznek meg egy teljes körutat, a Merkur egyenlítői pontjainak a rotációból adódó lineáris sebességére 0,002 km/sec, vagyis 2 méter/sec érték adódik.

Ezzel nagy vonalaiban elmondtuk azt is, amit a bolygó tengelyforgásáról eddig tudtunk. Egy újabb megfigyelési eredmény alapján azonban bizonyos fokig revideálnunk kell a Merkur tengelyforgásával kapcsolatos álláspontunkat. A Pic du Midi obszervatórium kutatói ugyanis a közelmúltban megállapították, hogy a Merkur bolygó tengelyforgása sem teljesen kötött, mint ahogy azt régebben gondoltuk. Az érdekes felfedezés előzményei röviden a következők.

A Pic du Midi obszervatóriumban még 1942–1944 között nagyszámú fényképfelvételt készítettek a Merkurról az ottani 38, illetve 60 cm-es refraktorok segítségével. A felvételek alapján egy új, az eddigieknél (Schiaparelli, Lovell és Antoniadi térképeire gondolunk!) pontosabb térképet készítette a kutatók a bolygó látható félgömbjéről. Mi ugyanis csak a bolygó egyik félgömbjét ismerjük. Erről meggyőzhet bennünket a 2. sz. ábra. Ha meggondoljuk, hogy a bolygó mindig ugyanazon félgömbjét fordítja a Nap felé, akkor megállapíthatjuk, hogy alsó együttállás idejében nem az a félgömbje esik felénk, mint felső együttállása idejében. A mellékelt ábra azonban arról is meggyőz bennünket, hogy ezt a félgömbjét, illetve az azon levő felszíni képződményeket nem láthatjuk, tekintettel arra, hogy ezt a félgömböt nem világítják meg, vagyis nem teszik láthatóvá számunkra a napsugarak. Az éjszakai félgömb hőmérsékletét meg tudjuk mérni (a mérések -265 C°-ot adtak eredményül), de a felszíni képződményeit nem ismerhetjük meg. Közbevetőleg megjegyezzük, hogy a radar csillagászati alkalmazása a remélhetőleg nem is olyan távoli jövőben lehetővé fogja tenni, hogy ezt a félgömböt is „letapogassuk” és letérképezzük. Erre a kérdésre különben még visszatérünk.

2. ábra. Így látjuk a Merkur fázisait pályájának különböző pontjaiban.

A Pic du Midi obszervatóriumban készített új Merkur térképen 28 felszíni képződmény látható. De nem ez az érdekes, hanem az, hogy az elmúlt fél évszázad alatt a bolygó egyes felszíni részleteinek a merkurográfiai (a geográfiai szó analógiájára) helyzete észrevehetően megváltozott. A kutatók ugyanis összehasonlították egymással az 1942. évben készült, illetve a Schiaparelli által 1889-ben rajzolt térképeket. Munkájuk során megállapították, hogy a Merkuron látható és egymással azonosított képződmények merkurográfiai hosszúsága kereken 10°-kal változott meg időközben. Ez a megállapítás elég volt ahhoz, hogy a kutatók kiszámítsák az egyszeri keringés és tengelyforgás időtartamának a különbségét. Ezt a számítást könnyen követhető, egyszerűsített alakban bemutatjuk az olvasóknak.

Induljunk ki abból, hogy 1889–1942 között 53 év, vagyis kereken 19 360 nap telt el. Másrészről említettük azt is, hogy a Merkur keringési ideje 88 nap. Egyszerű osztással meggyőződhetünk arról, hogy az 1889–1942 között eltelt 53 év alatt 220 keringést végzett a bolygó a Nap körül. ezek szerint a 10°-os eltérés 220 keringés folyamán halmozódott fel. Ebből egy keringésre 2,7 szögperc esik. Ez a 2,7 szögperc a bolygó egyenlítőjének 1/8000-ed részével egyenlő.

Ezzel eljutottunk a számításunk utolsó üteméhez. Kérdés, hogy mennyivel egyenlő a 88 napos keringési idő 1/8000-ed része. A két számra vetett futólagos pillantás alapján is megállapíthatjuk, hogy a mi esetünkben szó sem lehet napokról, vagy órákról: legfeljebb percekről beszélhetünk.

A számítást elvégezve 15,8 percet kapunk eredményül. Láthatjuk tehát, hogy a keringés és a tengelyforgás időtartama közötti különbség 16 perc körül mozog.

Mindez azt jelenti, hogy a bolygó tengelyforgása – ha szigorúan kezeljük a dolgot – nem tekinthető mégsem teljesen kötöttnek. Viszont ebből következik az is, hogy a terminátor vonala (a nappali és az éjszakai félgömb határvonala) a bolygó felszínén nyugati irányban fokozatosan eltolódik. Ahhoz, hogy a Nap a jelenlegi éjszakai félgömböt világítsa meg, nyilván annyiszor 53 év szükséges, ahányszor nagyobb a 180° a 10°-nál, tekintettel arra, hogy ez az állapot 180°-os szögelfordulás esetében következik be. Ebből következik, hogy:

53,18= 954, vagyis kereken ezer év múlva válik nappali félgömbbé a jelenlegi éjszakai félgömb. Ezt a számot azonban mindenképpen csak nagyságrendi számnak tekinthetjük. Ennek két oka van. Először is további pontos megfigyelések szükségesek az eltolódás mértékének még pontosabb tisztázása céljából. Másodszor, azt is figyelembe kell vennünk, hogy az árapálykeltő erő fékező hatása az elkövetkező időben is tovább fogja csökkenteni a bolygó tengelyforgásának a szögsebességét. Hiszen ez az erő arra irányul, hogy a két mozgás időtartamát (vagyis a keringés és a tengelyforgás időtartamát) tökéletesen szinkronizálja. Minden valószínűséggel állíthatjuk tehát, hogy ez a 180°-os szögeltérés nem 1000 év, hanem hosszabb idő alatt fog végbemenni. Megjegyezzük egyébként, hogy minden idevonatkozó számítást megnehezít az, hogy a bolygónak nincs holdja és ezért még ma sem ismerjük egészen pontosan a tömegét.

Kérdés ezek után, hogy vajon előreláthatólag mikor fogjuk megismerni a bolygó éjszakai félgömbjét? Láttuk, hogy körülbelül ezer évig kellene erre várnunk, ha ki akarnánk „böjtölni” a bolygó 180°-os szögelfordulását. Utaltunk azonban már arra is, hogy a radar csillagászati alkalmazása révén ezt az időt valószínűleg le fogjuk tudni rövidíteni. Hiszen a radar fejlődése igen gyors. Előre megjósoljuk tehát, hogy ebben a versenyben az emberi technika fog győzni. Mire a bolygó „rászánja” magát, hogy 180°-kal elforduljon (a Naphoz viszonyítva), addig már régesrég le fogjuk térképezni radarral az éjszakai félgömbjét.

Az eddig mondottakból egy érdekes további következtetést vonhatunk le. Amennyiben ugyanis szigorúan kezeljük a kérdést, kiderül, hogy a bolygó nyugati és keleti terminátorának a vidéke nem azonos hőmérsékletű. Ezt a 3. sz. ábránk szemlélteti. Az ábrán P-vel a bolygó északi sarkát, AB-vel pedig a jelenlegi terminátor vonalát ábrázoltuk. Felvetődik tehát a kérdés, hogy melyik pontban magasabb a bolygó hőmérséklete: az A vagy a B pontban?

3. ábra. Melyik terminátor közelében magasabb a hőmérséklet a Merkuron? (L. a szöveget.)

Ha figyelembe vesszük, hogy a bolygó tengelyforgása direkt (vagyis nyugat–keleti) irányú, könnyen választ adhatunk erre a kérdésre. Haladjunk csak gondolatban visszafelé a bolygó múltjába és azonnal világossá válik előttünk, hogy az A és B pontok helyzete bizonyos idővel napjaink előtt nem egyezett meg a jelenlegivel. Eszerint az A pont az A1-gyel, a B pont mondjuk valahol B1-gyel jelölt helyzetben volt a Naphoz képest. Ilyen módon a B pontot a múltban nagyobb szög alatt érték a napsugarak, mint jelenleg. A B pont tehát még feltehetőleg bizonyos maradék hőmennyiséget őriz azokból az időkből. Ezzel szemben az A pont a múltban A1 helyzetben, vagyis a bolygó éjszakai félgömbjén volt. Ez a pont egyre nagyobb szög alatt részesül a Nap sugaraiban. Mindezt egybevetve a B pontban lehűlés, az A pontban pedig felmelegedés folyik, vagyis a B pont környéke valamivel magasabb hőmérsékletű, mint az A ponté.

A kérdéssel kapcsolatban még egy újabb felfedezésről is megemlékezünk. A Pic du Midi obszervatórium kutatói azt is megállapították, hogy 1889–1942 között az egyes felszíni képződmények merkurográfiai szélessége is észrevehetőleg megváltozott. A képződmények szélességváltozását figyelembe véve a csillagászok kiszámították, hogy a bolygó egyenlítőjének síkja 7°-os szöget zár be pályasíkjával. Ennek a hajlásszögnek az értéke napjainkig ismeretlen volt. Összehasonlítás céljából egyébként megemlíthetjük, hogy a Föld pályasíkja és egyenlítői síkja 23° 27’-es szöget zárnak be egymással.

Végül megemlíthetjük, hogy az ebben a rövid beszámolónkban közölt adatokat csak a közelmúltban publikálták a Pic du Midi obszervatórium kutatói. Az 1942–1944 között készített felvételek pontos kimérése, az 1889. évi térképpel való egybevetése és az új Merkur-térkép megrajzolása ugyanis huzamosabb időt vett igénybe. Ezt az időt meghosszabbította az is, hogy az obszervatórium sokoldalú munkaprogramja miatt a kutatók természetesen nemcsak ezzel az egyetlen kérdéssel foglalkoztak az elmúlt évek során.

A Csillagok Világa 1956/3-4. számában megjelent írás másodközlése. A Zerinváry család hozzájárulásával. A cikket eredeti helyesírással közöljük.

Szerző: Planetology.hu