Hárommilliárd ember tükörképe

Valószínűleg a világ egyik legismertebb fotója az Apollo-11 történelmi holdraszállása alkalmával készült kép, melyet Neil Armstrong lőtt társáról, Buzz Aldrinról. Erről van szó:

Fotó: NASA

A fotóval kapcsolatban gyakran megjegyzik, hogy a lecsukható sisakrostélyon (ezt vékony aranyréteggel vonták be, hogy visszaverje a ráeső fény és UV-sugárzás nagy részét, megvédendő az űrhajós szemét) tükröződik a fényképet készítő Armstrong, valamint a holdkomp, az amerikai zászló és a holdséta során “kiteregetett” napszélgyűjtő fólia (solar wind collector, SWC), melyeket itt a nagyításon jelöltem is.

Ezek mellett figyelmes lettem azonban a pirossal bekeretezett “maszatra” is a képen. Mi lehet ez? Természetesen ezernyi módon keletkezhet ilyen szöszmösz egy analóg módon rögzített, előhívott, majd beszkennelt, közel ötven éves képen. De ha mégsem hiba, akkor ott egy nagyon fényes égi objektumnak kell tükröződnie, mely nyilvánvalóan nem a Nap. Ez pedig csakis a Föld lehet! Ezt az állítást bizonyítani kell — szerencsére nem is nehéz.

A következő kép kétségtelenül a Földet mutatja és az Apollo-11 űrhajósai másfél órával a holdraszállás előtt készítették, még a Hold körüli pályán keringve. Jól látható rajta Ausztrália és a Csendes-óceáni térség. (Ismert történelmi tény, hogy a holdséta élő közvetítése az egész világra az ausztráliai vevőállomáson keresztül történt, mert az volt megfelelő helyzetben, vagyis a Földnek ez az oldala nézett akkor a Hold felé. És tényleg.) Azt tehát igazoltuk, hogy a Föld kifejezetten fényesen, szinte “teliföld” állapotban volt fönn aznap a Hold egén.

Fotó: NASA

Kis kitérő: “teliföld” akkor figyelhető meg, amikor a Földről nézve újholdat látunk, ahogy ez kis geometriai gondolkodással könnyen belátható. Persze ekkor sötétségbe borul a Hold teljes Föld felé néző oldala, s ez nem valami előnyös a holdraszállás szempontjából: 25 milliárd dollárért az ember többet akar, mint a sötétben botorkálni. A Föld fázisa onnan nézve 1969. július 20-án kb. 75%-os volt, amint látható is (a 100% lenne “teliföld”). Ennek megfelelően a Hold fázisa a Földről nézve 25%-os, ami éppen ideális a Nyugalom tengere nevű síkságon kijelölt leszállóhely eléréséhez, hiszen ez a terület ekkor már elég fényt kap, de még elég alacsonyan áll a Nap ahhoz, hogy a terepakadályok hosszú árnyékot vessenek és így könnyen felismerhetők legyenek. Ez az időzítés remek ötletnek bizonyult, hiszen az eredetileg tervezett leszállóhelyen Armstrong személyautó nagyságú veszélyes sziklákat vett észre és végül máshol tette le az űrhajót.

OK, a Föld fényesen ragyogott, de most ki kell derítenünk, hogy nagyjából milyen irányban és milyen magasan állt aznap az Apollo-11 leszállóhelye fölött. Ez sokkal egyszerűbb feladat, mint ahogy elsőre tűnhet, hiszen a Hold kötött keringést végez a Föld körül, vagyis mindig (majdnem) pontosan ugyanazt az oldalát fordítja felénk. Ez azt is jelenti tehát, hogy a látszó holdkorong kellős közepén fekvő kráterben állva egy kicsiny, néhány fokos ingadozástól (ún. librációtól) eltekintve mindig a zeniten, a fejünk fölött látnánk a Földet. (A holdtérképészek amúgy éppen ettől a ponttól mérik a “szelenográfiai hosszúságot”, vagyis eléggé természetes módon a greenwichi főkör holdi megfelelője a holdkorong középvonala.) A Hold Föld felé néző oldalának bármely pontján állva tehát minden időpillanatban nagyjából ugyanott látjuk az égen a Földet, s az égi pozíció a megfigyelőhely holdrajzi koordinátáinak alapján jól megbecsülhető.

Holdrajzi koordináták (forrás: wiki). Az Apollo-11 leszállóhelyét narancssárga körrel jelöltem.

Az Apollo-11 leszállóhelyének holdrajzi koordinátái (ld. fentebbi kép) az alábbiak: északi szélesség 0.67°, keleti hosszúság 23.47°, vagyis gyakorlatilag az Egyenlítőn és a főkörtől keletre értek holdat Armstrongék. Ebből következik, hogy a Földet pontosan nyugat felé kellett látniuk. De milyen magasan?

Az alábbi “móricka-ábrán” a Holdra annak északi pólusa felől tekintünk, a Föld irányát a függőleges nyilak jelölik ki. Így a bejelölt λ szög az űrhajós helyzetének holdrajzi hosszúságát jelöli. Világos, hogy a (Hold átmérőjéhez képest nagyon messze lévő) Földet a szemlélő ekkor a horizont fölött 90°-λ szög alatt látja. Ez esetünkben nagyjából 66°-ot jelent. Összefoglalva tehát teljesen elemi megfontolások alapján azt tippeljük, hogy a Földet nyugati irányban, a horizont fölött 60-70°-os magasságban láthatták. (A hibaintervallum a már emlegetett librációból fakad. Összehasonlításkénppen: a Föld látszó átmérője a Hold egén kb. 2°.)

“Móricka ábra” a Föld horizont feletti magasságáról a holdrajzi szélesség függvényében, a holdi Egyenlítőn állomásozó űrhajós esetében.

Ha nagyon precízek akarunk lenni és tekintetbe vesszük a librációt is, számítógépes segítséghez folyamodhatunk. Az ingyenesen letölthető Stellarium planetáriumprogram például képes arra, hogy tetszőlegesen beállított időpontra kirajzolja az égi objektumok helyzetét. Ráadásul nem csak a Földről nézve, hanem (sok egyéb naprendszerbeli égitest mellett) a Holdról is. Mi több, az Apollo leszállóhelyek koordinátáit a szoftver alapból tudja, vagyis nincs más dolgunk, mint kiválasztani az Apollo-11-et és beütni 1969. július 20-át. Ez a screenshot mutatja aznap a Föld helyzetét (a horizontális koordinátarendszer fokhálózatával együtt) és néhány érdekes adatot. A nyugati irány tökéletesen stimmel, a magasságra viszont csak 60°-ot kapunk, vagyis a fentebb “behasalt” hibaintervallum legalját.

Kérdés, hogy egy 60° magasan levő égi objektum képe milyen szög alatt verődik vissza a gömbszerű sisakrostélyról? Szerencsére pont úgy, ahogy szeretnénk. Ezen a másik képen, ahol Aldrint az űrruhában oldalról látjuk, illesztettem egy kört (sárga) a sisakrostély ívére. Az egyszerű szerkesztés azt vizsgálja, hogy behúzható-e olyan visszavert fényút, mely a Föld képét vízszintes irányban tükrözi vissza (hiszen Armstrong az eredeti képen onnan fényképezett, ráadásul a kép tanúsága szerint Aldrin fejmagasságából). A visszaverődési törvényből ismert beesési merőlegesnek (kék) természetesen merőlegesnek kell lennie a gömbsisak (vagyis a sárga kör) beesési pontban húzott érintőjére (piros). Az ábra mutatja, hogy ilyen fényút csak úgy szerkeszthető meg, ha a visszaverődés a sisakrostély tetejénél történik. És mit tesz Isten, éppen itt látjuk a “foltot” az eredeti képen is! Megfordítva a gondolatmenetet (és a fényutat): az Aldrin fejmagasságából készített képen, ha a gömbalakú sisakrostély pereme környékén egy égi objektum tükörképét látjuk, akkor annak a valaminek kb. 60°-os magasságban kelllennie!

(Fun fact: Ha jobban megnézzük ezt a képet, láthatjuk Aldrin orrát és szemeit is, ahogy épp a kamera felé fordul. Forrás: NASA)

Ha a magasság stimmel, már csak azt kell igazolnunk, hogy Aldrin “jó irányba” nézett. Szerencsére léteznek nagyon pontos holdtérképek az Apollo-küldetések leszállóhelyeiről, melyeken az űrhajó helyzete és a kipakolt eszközök is be vannak jelölve. A vizsgált képünk előterében látható aranyozott kevlar-fóliával bevont “rúd” nem más, mint a holdkomp egyik lábának alján levő kontaktusérzékelő. (Ennek a leszállás során volt szerepe, ez jelezte ugyanis az űrhajósoknak, hogy holdat értek.) Ezt természetesen a tükörképen is láthatjuk, ahogy azt is, hogy Armstrong a holdkompláb túloldalán áll az emlegetett zászlóval (“FLAG”) és napszélfóliával (“SWC”) együtt. A leszállóhely egyik legrészletesebb térképére (melyet a United States Geological Survey készített) ezek alapján bejelölhetjük Armstrong (piros) és Aldrin (kék) hozzávetőleges helyét a kép készítésekor. Az “iránytűre” pillantva nyilvánvaló, hogy nyert ügyünk van: Aldrin valóban nyugat felé nézett, vagyis minden kétséget kizáróan bizonyítást nyert, hogy a kis paca nem más, mint a Föld tükörképe.

(Forrás: USGS)

Így tehát mostantól erről az ikonikus képről az is eszünkbe juthat, hogy ezen nem csak Aldrin és Armstrong, hanem valójában az egész akkori (még “csak” 3.6 milliárd fős) emberiség rajta van, leszámítva egyetlen embert — a mindeközben a Hold túlsó oldala fölött repülő harmadik űrhajóst, Michael Collinst.

Szerző: Vincze Miklós

Forrás: statfiz.blog.hu

(Mit) üzen a Voyager?

„És ez mi akar lenni?”

– rajzoló bölcsiseknek ezerszer feltett kérdés.

Negyvenkét éve indítottuk útjára kozmikus palackpostaként a két Voyager űrszondán elhelyezett aranyozott lemezeket. Az összeállítók szándéka szerint ezek „minden kellőképpen fejlett technikai civilizáció számára” megfejthető és értelmezhető adatokat hordoznak a Földről, annak élővilágáról és az emberiségről. A szondák olyan pályára álltak, mely garantálja, hogy maguktól sohasem térnek vissza bolygórendszerünk vidékére.

Jól tudjuk, meglehetősen indokolatlan volna abban bíznunk, hogy célzott keresés nélkül valaki (bárki) valaha belefut egy 30 centiméter átmérőjű aranylemezbe egy 150 000 fényév átmérőjű galaxisban. Ez közelíti a „nulla valószínűségű, bár nem lehetetlen esemény” matematikai absztrakcióját. A felfedezés esélyein csak egy árnyalatnyit javít, hogy Carl Sagan csillagász szerint a lemezek egymilliárd évig lejátszhatóak lesznek még[1]. Ennyi idő alatt a Voyagerek nagyjából 50 000 fényévnyire juthatnak el.

Az esélytelenek nyugalmával játsszunk el mégis a gondolattal, hogy a nagyon távoli jövőben ráakad egy intelligens lény valamelyik Voyagerre. Még ha ez a valaki saját leszármazottunk lenne is, bizonyos, hogy a lelet számára ősi és „idegen” lesz: minden történelmi tapasztalatunkkal ellentétes volna azzal áltatni magunkat, hogy sokezer éves időskálán bármiféle hagyomány fennmaradhat a Voyagerekről vagy akár az őket létrehozó társadalomról.

A megtaláló elsőként talán azt fogja megvizsgálni, hogy a szerkezet képes-e önreprodukcióra. A gondolat őrültségnek tűnhet, de nem az: Neumann János elképzelése szerint lehetséges olyan replikátor-szerkezeteket konstruálni, melyek a számukra elérhető nyersanyagokból másolatokat építenek magukról, vagyis osztódnak. Az 1980-as évek óta komoly irodalma létezik annak az ötletnek, hogy így szaporodó, majd különböző bolygórendszerek felé szétágazva továbbutazó „Neumann-szondák” a galaxis feltérképezésének (meghódításának, belakásának) leghatékonyabb, leggyorsabb módját jelentenék[2]. A megtalálónak mint racionális lénynek az kell legyen az egyik első gondolata, hogy a Voyager is ilyen szerkezet. Véletlenül találkozni egyetlen magányos űrszondával ugyanis statisztikailag szinte kizárható, de egy évmilliók óta szaporodó, exponenciális ütemben növekvő szondapopuláció egyik tagjába belebotlani egyáltalán nem az. A Voyager azonban híján van az osztódás képességének, s ezt a megtaláló gyorsan észre is veszi majd. Viszont azt a forgatókönyvet, hogy az eszköz egy ilyen replikátor valamely elhagyott alrendszere („testrésze”) nem zárhatja ki, sőt logikusan következtethetne erre mint legvalószínűbb lehetőségre.

A következő lépésben a lelet anyagát fogja megvizsgálni. Kielemzi, hogy milyen vegyelütekből, izotópokból épül fel és mennyire viseltes a felülete, melyet folyamatosan rombolnak a különböző sugárzások és a rettenetesen ritka (de a sokmillió év alatt jelentős hatású) kozmikus porszemcsékkel való ütközések. Mindebből nagyságrendi becslést kaphat majd a szonda készülésének idejére. Észre fogja venni, hogy az eszköznek nincsen saját hajtóműve, vagyis szabadon zuhant hosszú útja során. Így az űrszonda sebességét és helyzetét ismerve visszaszámolhatja a pályáját az imént meghatározott kezdőpontig és némi szerencsével kikövetkeztetheti azt is, hogy a galaxis melyik vidékéről indulhatott (a „szerencse” azért kell, mert ilyen időléptékben a pálya kaotikussá is válhat).

Tovább vizsgálódva megállapíthatja az egyes részegységek funkcióját. Könnyen meg fogja érteni, hogy a rádióantenna, a termonukleáris áramforrás vagy a kamera mire való. De az eszköz mint kulturális termék rendeltetése ettől még rejtve marad előtte. Nem tudhatjuk, mennyire szükségszerű és mennyire egyedi magatartásforma, hogy kihelyezett elektronikus érzékszerveket küldünk az űrbe pusztán alapkutatási célból (és nem valamilyen közvetlen gazdasági, ipari, katonai, vallási ok miatt). Könnyen lehet, hogy az értelmes lények effajta kíváncsisága nem univerzális, hiszen az emberiségre is csak kevéssé jellemző. Analógia: ha egy ismeretlen roncsdarabot látunk az óceánon hánykolódni, majdnem biztosak lehetünk abban, hogy az egy kereskedelmi vagy hadászati célú eszköz maradványa és nem egy kutatóhajóé. Ráadásul az a tény is teljesen valószínűtlennek hat majd a térben és időben is távoli megtaláló szemszögéből, hogy a Voyager célja a felbocsátó földlakók saját bolygórendszerének felderítése volt. Elsodródott balatoni kutatóhajó a nyílt óceánon.

Jusson eszünkbe az is, hogy ősi emberi alkotások rendeltetése körül mennyi vita zajlik mindmáig. Technikailag érteni véljük például, hogy az angliai Amesbury közelében álló Stonehenge évezredekkel ezelőtt csillagászati obszervatóriumként működött, ez a sziklatömbök helyzetéből az 1960-as évekre világosan kiderült[3]. De az építmény tényleges kulturális kontextusa, célja, a kőkorszaki társadalom életében betöltött szerepe alighanem örökre rejtve marad. Ilyen távlatból tekintve a Voyager űrszonda is éppen ennyire talányos civilizációs produktumnak tűnhet fel, miközben technikai szinten megragadható némi mérnöki intuícióval. Leszámítva a lelet két kisebb elemét.

Képek forrása: NASA, Wikimedia Creative Commons

Az egyik egy kicsi 40 centiméteres polietilén-tereftalát szövetdarabka, melyet a szonda hő- és sugárzásvédő burkolata alá varrtak a készítők (ld. bal oldali képünk). Mi tudjuk, hogy a felületre felvitt festékanyagok a szondát létrehozó embercsoport törzsi jelképét rajzolják ki, de ennek megfejtését és a szokás (babona) megértését még a végtelenül intelligens földönkívüli megtalálótól sem várhatjuk el. A másik talányos darab pedig természetesen maga az aranylemez lesz. Ezt Carl Sagan és kollégái üzenetnek szánták és legjobb tudásuk szerint igyekeztek a lemez tokjára gravírozott rajzos útmutatókkal a megtaláló tudtára adni, hogy hol adták föl az üzenetet és miképpen kell elolvasni.

Nincsen közös nyelvünk a hipotetikus befogadóval és „közös élményanyagunk” is a matematikai és fizikai törvényekre korlátozódhat csupán (amennyiben ezeket univerzálisnak tekinthetjük). Ráadásul elképzelésünk sincs, hogy más intelligens lények hogyan, milyen csatornákon keresztül, milyen időbeli- és térbeli léptékben érzékelik a világot, s hogy hasonlóképpen absztrahálnak-e fogalmakat a megfigyeléseiből, mint mi. Mire vélnék például a használati utasítás jobb fölső képünkön látható részletét? Ez szerintünk az űrszonda stilizált ábrázolása volna a Naprendszer minimalista megjelenítésével, illetve a bolygók keringési síkját elhagyó repülési pálya szemléltetésével. A rajzolás célja általánosságban a környezet információtartalmának valamiféle „tömörítése”, s eredménye épp annyira jellemzi az emberi agyműködést, mint a valóságot. Így könnyen lehet, hogy a megtaláló ugyanazt az űrszondát teljesen másképpen érzékeli, és sohasem gondolna arra, hogy a kis szimbólum magára az eszközre utal. Az sem tudható, hogy az ő téridő-képzete vajon mit tud kezdeni azzal, hogy valamiféle bejárt útvonalat (pályát) egy folytonos vonallal jelölünk. Ezekben a kérdésekben nem látunk távolabb magunknál. Az pedig szinte biztosra vehető, hogy a pályarajzolat végén levő nyílhegy, mely irányt hivatott jelölni, teljesen értelmezhetetlen lesz számára[4]. Nekünk ősi örökségünk a nyíl szimbolika (középső kis képünkön például egy 5000 éves nyílhegyet látunk a mai Franciaország területéről), de nagyon valószínűtlen, hogy a galaxisban bárki más értené.

Felfedezőjének a Voyager-lemez hasonlóan rejtélyes lehet, mint az andoki civilizációk évezredeken át használt csomóírása, a quipu. Jobb alsó képünk egy inka quipu-leletet mutat, melyen minden zsinórnak és azokon minden csomónak jelentése van. Az európai hódítók sokáig csupán dekorációnak vélték e „könyveket”, föl sem merült bennük, hogy információt hordoznak. Később aztán bizonyítást nyert, hogy számok jelölésére, adattárolásra használták őket. De csak a közelmúltban vetődött föl gazdag leletanyag átvizsgálását követően, hogy a quipu talán valódi írás, mely binárisan kódolt nyelvi információt is hordozhat[5].

Vajon eljuthat egy ilyen merész gondolatig a megtaláló egyetlen Voyager-lemez alapján?

Szerző: Vincze Miklós

Források:

[1] Carl Sagan: Milliárdok és milliárdok, Akkord, Budapest, 2000

[2] “Extraterrestrial Beings Do Not Exist”, Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society, vol. 21, number 267 (1981)

[3] Fred Hoyle: Stonehenge-től ​a modern kozmológiáig, Magvető, Budapest, 1978

[4] Ernst Gombrich ‘The Visual Image’, 1972 in: Scientific American, pp. 46–60;

[5] Gary Urton: Signs of the Inka Khipu: Binary Coding in the Andean Knotted-String Records. Austin, TX: University of Texas Press, 2003